如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．
网友回答
（1）证明：∵AB是直径，AM、BN是切线，
∴AM⊥AB，BN⊥AB，
∴AM∥BN．
如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．(图2)（2）过点D作DF⊥BC于F，则AB∥DF．
由（1）AM∥BN，∴四边形ABFD为矩形．
∴DF=AB=2，BF=AD=x．
∵DE、DA，CE、CB都是切线，
∴根据切线长定理，得DE=DA=x，CE=CB=y．
在Rt△DFC中，DF=2，DC=DE+CE=x+y，CF=BC-BF=y-x，
∴（x+y）2=22+（y-x）2，
化简，得y=1x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(2)过点D作DF垂直BC于点F，因为AD切圆O于点A，BC切圆O于点B。所以角A=角B=90度。所以四边形ABFD是矩形，所以DF=AB=12cm.因为DA，DC分别切圆o于点A，E，所以DA=DE。同理CB=CE。所以CD=AD+BC=x+y.在直角三角形CDF中，DF=12cm，CF=y-x，CD平方=Df平方+CF平方。所以..........