在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1，C2…C

发布时间：2020-07-29 17:03:06

在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1，C2…C9分别是AB、AC的10等分点，B1C1+B2C2+…+B9C9的值是
A.30B.45C.55D.60

网友回答

B

解析分析：根据相似三角形的性质，和等分点求出边与BC的相似比，找到规律，计算B1C1+B2C2+…+B9C9的和．

解答：在图①中，B1C1=BC，在图②中，B1C1=BC，B2C2=BC，那么在图③中，B1C1=BC，B2C2=BC，…B9C9=BC，∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×=45．故选B．

点评：本题主要利用相似三角形的性质和等分点求出边与BC的相似比，找出规律是关键．
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