如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是A.3：1B.1：3C.1：2D.1：1
网友回答
D
解析分析：先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长，再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长，再求比值即可．
解答：∵三段弧的圆心角都等于60°，∴曲线的周长=3×=πa；∵直径为a的圆的周长=πa；∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1：1．故选D．
点评：本题考查的是正多边形和圆，熟记等边三角形的性质及弧长公式是解答此题的关键．