如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是A.∠CGDB.∠FBGC.∠ECGD.∠FAG
网友回答
D
解析分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．根据三角形内角和定理可知△ABC三内角和的一半为90°，结合三角形角平分线和外角的性质可知与∠EGC互余的角．
解答：A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．故选D．
点评：此题把角平分线、余角结合综合求解．考查了三角形角平分线、三角形内角和定理和外角的性质，有利于培养同学们的发散思维能力．