若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为________．

网友回答

2

解析分析：根据勾股定理的逆定理推出∠C=90°，连接OE、OQ，根据圆O是三角形ABC的内切圆，得到AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=90°，OE=OQ，推出正方形OECQ，设OE=CE=CQ=OQ=a，得到方程12-a+5-a=13，求出方程的解即可．

解答：∵AC2+BC2=25+144=169，AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，连接OE、OQ，∵圆O是三角形ABC的内切圆，∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，∴四边形OECQ是正方形，∴设OE=CE=CQ=OQ=a，∵AF+BF=13，∴12-a+5-a=13，∴a=2，故