已知关于x的方程x2-x+1-2m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则关于x的不等式3-（2m-1）x≤0的解为A.x≤B.x＜C.x≥3D.x≤3

网友回答

C

解析分析：本题的突破口是根与系数的关系与代数式的变形．由根与系数的关系得出x1+x2=1，x1x2=1-2m．给x12+x22=3变形得，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2（1-2m）=3，求得（2m-1）=1．即可求得m的值，将其代入关于x的不等式3-（2m-1）x≤0，求得x的解集．

解答：关于x的方程x2-x+1-2m=O的两根分别为x1，x2，则x1+x2=1，x1x2=1-2m．∵x12+x22=3，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2（1-2m）=3，由此可得（2m-1）=1．把（2m-1）=1代入3-（2m-1）x≤0得，3-（2m-1）x=3-x≤0，解得，x≥3．故选C．

点评：本题考查根与系数的关系与代数式的变形，要求能将根与系数的关系与代数式变形相结合解题．