如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=72°，则∠FEG=A.64°B.23°C.26°D.46

网友回答

C
解析分析：利用EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，求出EG=FG，从而得出∠FGC和∠EGC，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．

解答：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG==，∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=108°，∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=128°，又∵EG=FG，∴∠FEG=（180°-∠EGF）=（180°-128°）=26°．故选C．

点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．