三个整数p、q、r满足条件0<p<q<r,它们分别写在三张卡片上,A、B、C三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步.在进行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,问第一次谁走了q步?
网友回答
解:根据题意有:N(p+q+r)=39,
∵N≥2,
∴N=3.
p+q+r=13.
由于A三次走了20步,因而r≥7.
如果r=7,
那么A三次走的步数只能是6+7+7=20,
这与p+q+r=13矛盾,
从而r>7.
由B三次走10步,且最后一次走了r步,
因p、q≥1,必有r≤8,
因此r=8,p+q=5,
由此p=1,q=4或p=2,q=3.
但由A三次走了20步,
只能得p=1,q=4.
现将已推算出各次每人走的步数列表:
??? A? B? C?一?? 8? 1??4?二?? 8? 1??4?三?? 4? 8??1观察此表知,第一次走q步的是C.
解析分析:根据卡片上的内容和游戏规则得到有关p、q、r的关系式,然后根据每个人所走的步数逐个分析后作出选择即可.
点评:本题考查了推理性的问题,解决本类题目的关键是正确的理解题意,弄清关系,此类题目属于中档题型.