如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，AD=AC=9，DE⊥CD交BC于点E，tan∠DCB=，则BE=________．

网友回答

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解析分析：过A作AM⊥DC于M，EN∥CD，交AB于N，求出CM=DE，证△CDE≌△AMC得出EC，求出EN=CD，根据△BEN∽△BDC得出比例式，求出BE即可．

解答：解：过A作AM⊥DC于M，EN∥CD，交AB于N，∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，CM=CD，∵∠EDC=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCE=90°，∠DCE+?DEC=90°，∠BDE+∠ADC=90°，∴∠ACD=∠DEC，∠BDE=∠DCE，∵EN∥CD，∠CDE=90°，∴∠DEN=90°，∵tan∠DCE==，∴DE=CD，tan∠BDE==，∴EN=CD，∵CM=CD，DE=CD，∴DE=CM，在△CDE和△AMC中∵，∴△CDE≌△AMC∴EC=AC=9，∵EN∥CD，∴△BNE∽△BDC，∴==，∴=，∴BE=3，故