6×7×8+7×8×9+8×9×10+…+20×21×22=A.52710B.210840C.26355D.105420

网友回答

A

解析分析：由于（n-1）n（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]，利用这个等式可以把所求的题目变为（6×7×8×9-5×6×7×8+7×8×9×10-6×7×8×9+…+20×21×22×23-19×20×21×22），然后化简即可求解．

解答：∵（n-1）n?（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]，∴原式=（6×7×8×9-5×6×7×8+7×8×9×10-6×7×8×9+…+20×21×22×23-19×20×21×22）=（20×21×22×23-5×6×7×8 ）=52710．

点评：此题主要考查了有理数地方混合运算，解题的关键是利用（n-1）n（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]把题目变形，然后利用有理数混合运算法则计算即可解决问题．