如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点F，有下列几个说法：①∠BED=∠BCD；②∠DBF=∠BDF；③BE=BC；④AB=DE

发布时间：2020-07-29 17:47:57

如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点F，有下列几个说法：①∠BED=∠BCD；②∠DBF=∠BDF；③BE=BC；④AB=DE．其中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

D

解析分析：折叠具有不变性，即折叠前后图形的大小和形状不变，对应角和对应点不变．

解答：如图：①∠BED和∠BCD为同一个角，故∠BED=∠BCD；②∵∠DBF=∠CBD（反折不变性），∠DBC=∠BDA，∴∠DBF=∠BDF；③根据翻折不变性，BE=BC；④∵AB=DC，ED=DC，∴AB=DE．故正确
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