填空题函数f（x）=sin2x+2cos2x-，函数g（x）=mcos（2x-）-2m+3（m＞0），若存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是________．
网友回答
[，2]解析分析：由x∈[0，]，可求得f（x）∈[1，2]，g（x）∈[-+3，3-m]，依题意，存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2）成立，可得到关于m的不等式组，解之可求得实数m的取值范围．解答：∵f（x）=sin2x+2cos2x-=sin2x+cos2x=2sin（2x+），当x∈[0，]，2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈[1，2]，∴f（x）∈[1，2]，对于g（x）=mcos（2x-）-2m+3（m＞0），2x-∈[-，]，mcos（2x-）∈[，m]，∴g（x）∈[-+3，3-m]，若存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则3-m≥1，-+3≤2，解得实数m的取值范围是[，2]．故