过点P（0，-a）作直线l与抛物线C：x2=4ay（a＞0）相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率为
A.±3
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知 ，进而推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．解答：设抛物线x2=4ay（a＞0）准线为l：x=-a直线过定点P（0，-a）过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则 ，∴|OB|=|BF|，点B的纵坐标为，故点B的坐标为（），k==，故选C．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了对抛物线的基础知识的灵活运用．