填空题在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、C

发布时间：2020-07-09 06:38:55

填空题在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为 ________

网友回答

平行四边形解析分析：要证明四边形EBFD1的形状为平行四边形，只需证明两条对边D1E与BF，BE与FD1分别平行即可．解答：因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1DD1与平面BB1C1CP平行，而经过对角线BD1的平面分别与这两个相交于D1E与BF，根据面面平行的性质定理，故D1E∥BF，同理可证BE∥FD1，所以四边形EBFD1的形状为平行四边形，故
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