填空题对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是________.

发布时间:2020-07-09 06:38:59

填空题对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是________.

网友回答

-4<k≤0解析分析:对k=0与k<0,k>0,分别利用?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,求出k的范围.解答:当k=o时,对?x∈R,kx2-kx-1<0,-1<0即是真命题,成立.当k<0时,对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,必有△=(-k)2+4k<0,解得,-4<k<0,当k>0时,对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,显然不成立.综上,-4<k≤0.故
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