已知△ABC中，∠A=x°
（1）如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=________°
（2）如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，则用x表示∠BO1C=________°
（3）如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1，则用x表示∠BO1C=________°
网友回答
解：（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，
∴2∠OBC=∠ABC，2∠OCB=∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°，
∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A，
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，
∵∠A=x°，
∴∠BOC=（90+x）°；
（2）∵∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，
∴∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB，
∴∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+∠O1BC+∠O1CB=180°，
∴∠O1BC+∠O1CB=（180°-∠A），
∵∠BOC=180°-（∠O1BC+∠O1CB）=60°+∠A，
∵∠A=x°，
∴∠BOC=（60+x）°；
（3）由（1）（2）可得规律为：
若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1，
则用x表示∠BO1C=（ +x）°．
故