将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的正切值等于________．
网友回答
解析分析：根据旋转的性质得出∠BMB′=30°，BM=B′M，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠B=∠BB′M=75°，根据AB=AC，推出∠B=∠ACB=75°，根据三角形的内角和定理求出∠A=30°，求出30°的正切值即可．
解答：解：如图，∵将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，点B恰好落在原△ABC的边AB的B′上，∴∠BMB′=30°，BM=B′M，∴∠B=∠BB′M=（180°-30°）=75°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=75°，∴∠A=180°-∠B-∠ACB=30°，∵tan30°=，∴∠A的正切值是．故