如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为A.4B.5C.6D.7

发布时间：2020-07-30 06:09:12

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为A.4B.5C.6D.7

网友回答

B
解析分析：由三角形相似，利用相似比，结合勾股定理就可以求出△ABC的面积．

解答：∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC∴△DCB∽△DAC∴==∵AB=5∴BC=，AC=∴△ABC的面积=BC?AC=5．故选B．

点评：此题考查相似三角形的判定和性质及勾股定理的运用．
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