如图,将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△CDE,并使D、B、E在同一条直线上,若∠A=x,则旋转角∠ACD等于A.xB.C.D.2x

发布时间:2020-07-30 06:08:59

如图,将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△CDE,并使D、B、E在同一条直线上,若∠A=x,则旋转角∠ACD等于A.xB.C.D.2x

网友回答

D
解析分析:根据直角三角形的两锐角互余,即可求得∠B=∠E=90°-x,根据BC=CE,即可求得∠BCE的度数,进而求得∠BCD,则∠ACD可以求解.

解答:解:∵Rt△ABC中∠A=x,∴∠B=∠E=90°-x.∵BC=EC,∴∠CBE=∠E=90°-x,∴∠ECB=180°-∠E-∠CBE=2x,∴∠BCD=90°-∠BCE=90°-2x.∴∠ACD=90°-∠BCD=90°-(90°-2x)=2x.故选D.

点评:本题考查了直角三角形的性质,以及等腰三角形的性质:等边对等角,旋转的性质,正确理解△BCE是等腰三角形是解题的关键.
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