（理）?已知数列{an}满足an+1-an-1=an，且a1=a2=1，而该数列的第5项a5与三角式（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数相等，则cosθ=
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：利用数列递推公式求出a5，再利用二项式定理求出三角式（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数，列方程并解关于cosθ的方程即可．解答：an+1-an-1=an，即an+1=an-1+an，∴a3=a1+a2=2，a4=a3+a2=3，a5=a4+a3=5，三角式（xcosθ+1）5的展开式中含x2的项为C53（xcosθ）2，其系数为C53cos2θ=10cos2θ∴5=10cos2θ，cosθ=±故选C．点评：本题考查数列递推公式、二项式定理的应用，属于基础题．