解答题设z∈C，解方程z-2|z|=-7+4i．

发布时间：2020-07-09 05:20:36

解答题设z∈C，解方程z-2|z|=-7+4i．

网友回答

解：设z=x+yi（x，y∈R），依题意有x+yi-2=-7+4i，
由复数相等的定义得，，解得y=4，且x-2=-7①．
解方程①并经检验得x1=3，x2=．
∴z1=3+4i，z2=+4i．解析分析：设z=x+yi（x，y∈R）代入方程，由实部和虚部相等列出方程组，求出方程组的解验证后，再求出复数．点评：本小题主要考查复数相等的条件及解方程的知识，考查了计算能力．
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