数列{an}的前n项和，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有
①一定是等比数列，但不可能是等差数列???
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列?????
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
A.4
B.3
C.2
D.1
网友回答
C解析分析：由求出an，分a=1；a=0；a≠0，1三种情况进行讨论，根据等差、等比数列的通项公式的特征可作出判断．解答：①，Sn-1=an-1-1（n≥2）②，①-②得，an=（a-1）an-1（n≥2），当a=1时，an=0（n∈N*），此时数列{an}为等差数列；当a=0时，，此时数列{an}既不是等差数列也不是等比数列；当a≠0且a≠1时，an=（a-1）an-1（（n∈N*）此时数列{an}为等比数列；由以上分析知，正确的说法为③④．故选C．点评：本题考查数列通项an与Sn的关系及等差、等比数列的通项公式，准确把握等差、等比数列的通项公式特征是解决问题的关键．