1.已知α是第三项象限角,化简(√1+sinα/1-sinα)-(√1-sinα/1+sinα)2.

网友回答

1.(√1+sinα/1-sinα)上下同乘√1+sina,为(1+sina)/cosa
(√1-sinα/1+sinα)上下同乘√1-sina,为(1-sina)/cosa
相减为2sina/cosa=2tana
2.一个为-3/5,一个为4/5,要讨论
当sina=-3/5时,
当sina=4/5时,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.由于题目看不太明白,所以给你点提示
α是第三项象限角,则sinα我猜想题目应是[√(1+sinα/1-sinα)]-[√(1-sinα/1+sinα)]这个意思.
那么√(1+sinα/1-sinα)=√[(1+sinα)(1-sinα)]/(1-sinα)
=√cosα^2)/(1-sinα)
=-cosα/(1-sinα)
注:根号下分式的分子、分母同乘以(1-sinα)，同样√(1-sinα/1+sinα)的分子、分母同乘以(1+sinα)，
√(1-sinα/1+sinα)= =√cosα^2)/(1-sinα)
=-cosα/(1-sinα)
[√(1+sinα/1-sinα)]-[√(1-sinα/1+sinα)]=0
2.因为sinα^2+cosα^2=1,sinα+cosα=1/5
那么(sinα+cosα)^2=1/25
(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinα*cosα+cosα^2
=sinα^2+cosα^2+2sinα*cosα
=1+2sinα*cosα=1/25
所以sinα*cosα=-24/25(sinα和cosα一正一负,异号得负)
(sinα-cosα)^2=sinα^2-2sinα*cosα+cosα^2=49/25
所以sinα-cosα=7/5或-7/5
同时又有sinα+cosα=1/5
所以得sinα=4/5,cosα=-3/5,tanα=-4/3或者sinα=-3/5,cosα=4/5,tanα=-3/4