问几道高一数学题（关于同角三角函数的基本关系式）1、若tanα=cosα,求sinα2、若α是三角形内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是什么三角形?3、已知tanα+cotα=2.求下列各式,（1）tan²α+cot²α；（2）sinα+cosα要求过程和结果,谢谢了.
网友回答
偶做题一向比较麻烦,抱歉鸟~
(α不太好打,用x代替了- )
1.tanx=cosx
两边同乘cosx得：sinx=cos²x=1-sin²x
移项：sin²x+sinx-1=0
解这个方程可得sinx
2.两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=4/9
则：2sinxcosx=4/9-10
所以cosx
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、若tanα=cosα，求sinα
tana=sina/cosa, sina=cos^2a=1-sin^2a
sin^2a+sina-1=0
sina=-1/2+√5/2
sinα+cosα=2/3 , 1+sin2a=4/9 ,sin2a=-5/9
sinacosa=-5/18, π/2sina/cosa+cosa/sina=2
1=2sinacosa=sin2a
（1）tan²α+cot²α
=(sin²asin²a+cos²acos²a)/sin²acos²a
=4(sin²asin²a+cos²acos²a)
=4[sin²a(1-cos²a)+cos²a(1-sin²a)]
=4(1-2sin²acos²a)=2
（2）sinα+cosα
(sinα+cosα)²=1+sin2a=2
sinα+cosα=±√2