观察下列各式及其验算过程:
=2,验证:===2;
=3,验证:===3
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证.
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证.
网友回答
解:(1)∵=2,=3,
∴=4=4=,
验证:==,正确;
(2)由(1)中的规律可知3=22-1,8=32-1,15=42-1,
∴=,
验证:==;正确;
解析分析:(1)利用已知,观察=2,=3,可得的值;(2)由(1)根据二次根式的性质可以总结出一般规律;
点评:此题主要考查二次根式的性质与化简,善于发现题目数字之间的规律,是解题的关键.