如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于A.22.5°B.45°C.67.5°D.75°

网友回答

C
解析分析：根据正方形性质得出AD=AB1，∠DCA=45°，∠ADC=∠AB1O=90°，求出∠DAB1=45°，根据HL证Rt△ADO≌Rt△AB1O，求出∠DAO=∠OAB1=22.5°，根据三角形的内角和定理求出∠AOB1即可．

解答：∵边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1落在对角线AC上，∴AD=AB1，∠DCA=45°，∠ADC=∠AB1O=90°，∴∠DAB1=90°-45°=45°，∵在Rt△ADO和Rt△AB1O中，∴Rt△ADO≌Rt△AB1O（HL），∴∠DAO=∠OAB1=×45°=22.5°，∴∠AOB1=90°-22.5°=67.5°，故选C．

点评：本题考查的知识点有正方形性质、三角形的内角和定理、全等三角形性质和判定、旋转性质，关键是求出∠DAO=∠OAB1=22.5°，题目比较典型，难度适中．