如图，在直角坐标系中，O1（3，0），A（-2，0），以O1为圆心，O1A为半径的⊙O1交y轴于C、D两点，P为弧BC上一点，CQ平分∠DCP，交AP于点Q，则AQ的

网友回答

A
解析分析：先连接AC，由A、O1的坐标可得出OA、OO1以及O1A的值，再在Rt△OCO1中，OC=4，，从而求出点C的坐标，根据圆周角推论，等弧所对的圆周角相等，可得：∠ACD=∠P，又CQ平分∠OCP，可得：∠PCQ=∠OCQ，故：∠ACD+∠OCQ=∠PCQ+∠P，即∠ACQ=∠AQC，所以AQ=AC，再根据勾股定理求出AC的值即可．

解答：解：连接O1C．由A（-2，0），O1（3，0）可知，OA=2，OO1=3，O1A=，5，在Rt△OCO1中，OC=4，∴点C的坐标是（0，4），由垂径定理知：AC=AD，∴∠P=∠ACD，∵CQ平分∠DCP，∴∠P+∠PCQ=∠ACD+∠DCQ，即：∠ACQ=∠AQC，∴AQ=AC．OA=2，∴AQ=AC==2．故选A．

点评：本题考查垂径定理的应用．解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．