f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，若，则a与b的大小关系为a________b（填写＞，＜或=）．

网友回答

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解析分析：根据函数f（x）的周期性及奇偶性，对f（-），f（）进行等价转化，把自变量的值转化到区间[2，4]上，再根据f（x）在区间[2，4]上是增函数，即可得到函数值f（-），f（）的大小关系．

解答：∵x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，∴f′（x）=2+sinx＞0在x∈[0，2]上恒成立，∴f（x）=2x-cosx在x∈[0，2]上单调递增，∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且是以4为周期的周期函数，∴f（x）=2x-cosx在x∈[-2，0]上单调递减，∵f（x+4）=f（x），∴f（x）在x∈[2，4]上单调递减，∵f（-）=f（-+4）=f（），f（）=f（-4）=f（），且2＜＜＜4，∴f（）＞f（），即f（-）＞f（）．故