如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为A.10B.12C.16D.20

发布时间：2020-07-30 04:58:54

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为A.10B.12C.16D.20

网友回答

C

解析分析：根据切线的性质，得到直角三角形OAP，根据勾股定理求得PA的长；根据切线长定理，得AD=CD，CE=BE，PA=PB，从而求解．

解答：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，∴AD=CD，CE=BE，PA=PB，OA⊥AP．在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AP=8，∴△PDE的周长为2AP=16．故选C．

点评：此题综合运用了切线长定理和勾股定理．
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