如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比为4：1，则k的值为A.B.C.2D.3
网友回答
B
解析分析：先根据RM⊥x轴可知，∠POQ=∠RMP，再由∠OPQ=∠RPM可知Rt△OQP∽Rt△MRP，再由△OPQ与△PRM的面积比为4：1可知OQ：RM=2：1，得到RM=1，即R的纵坐标为1，于是有R的坐标为（，1），再代入y=即可求出k的值．
解答：∵RM⊥x轴，∴∠POQ=∠RMP=90°，∵∠OPQ=∠RPM，∴Rt△OQP∽Rt△MRP∵△OPQ与△PRM的面积比是4：1，∴OQ：RM=2：1，∵Q为y=kx-2与y轴交点，∴OQ=2，∴RM=1，即R的纵坐标为1，把y=1代入直线y=kx-2，得x=，∴R的坐标为（，1），把它代入y=，得×1=k（k＞0），解得k=±．∵反比例函数的图象在第一、三象限，∴k=，故选B．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到相似三角形的判定与性质、一次函数与反比例函数的交点问题等知识，有一定的综合性．