小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；你认为其中正确信息的个数有A

网友回答

C
解析分析：根据二次函数的图象开口向上即可得出a＞0，根据二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上即可推出c＜0，根据二次函数的对称轴在y轴的右边，即可得出-＞0，求出b即可．根据-=1得出b=-2a，代入即可得出2a-3b＞0．

解答：∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，∴①正确；∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵二次函数的对称轴在y轴的右边，∴-＞0，∴＜0，∵a＞0，∴b＜0，∴abc＞0，∴②正确；把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，从图象可知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，∴③正确；∵二次函数的对称轴是直线x=1，即-=1，b=-2a，∴2a-3b=8a，∵a＞0，∴2a-3b＞0，∴④错误；即正确的有3个，故选C．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，注意：二次函数的图象开口向上决定a的正负；二次函数的图象与y轴的交点的位置决定c的正负，对称轴是直线x=-，能求出b．