函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为

网友回答

1+x＞0,2-x＞0
定义域：-1＜x＜2
f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)=lg【（1+x)*(2-x)】
=lg（-x^2 +x+2)
又因为-x^2 +x+2=-(x-1/2)^2+9/4
单调递减区间是x≥1/2
综上：x∈【1/2,2）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
零和负数无对数：1+x＞0，2-x＞0
定义域：-1＜x＜2
f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)=lg[(1+x)/(2-x)]
1+x单调增；2-x单调减；[(1+x)/(2-x)单调增，f(x)单调增
单调增区间（-1,2）
供参考答案2:
X属于[1/2，2）(2取不到)