三角形ABC是直角三角形,AB=3,AC=4,矩形周长6分之47,求矩形面积

网友回答

答：设矩形边JH=x,则FJ=HL=(47/6-2x)/2=47/12-x
直角三角形ABC中,根据勾三股四弦五可得BC=5
因为：RT△BAC∽RT△JAH
所以：AJ/AB=JH/BC
所以：AJ/3=x/5
AJ=3x/5
BJ=AB-AJ=3-3x/5
因为：RT△BAC∽RT△BFJ
所以：BC/BJ=AC/FJ
所以：5/(3-3x/5)=4/(47/12-x)
整理得：235/12-5x=12-12x/5
解得：x=35/12
所以：FJ=47/12-x=1
所以：矩形的面积S=(35/12)*1=35/12