解答题设,求:
(1)f(x)的展开式中x4的系数;????(2)f(x)的展开式中所有项的系数之和.
网友回答
解:(1)=,通项公式为Tr+1=C10r?x10-r?(-2)r?x-r=(-2)rC10r?x10-2r,
令10-2r=4,r=3,故展开式中x4的系数为 (-2)rC10r=(-2)3C103=-960.
(2)由于展开式中各项系数和与未知数无关,故令x=1代入f(x)可得展开式中所有项的系数之和为1.解析分析:(1)化简f(x)的解析式为,由通项公式 Tr+1=(-2)rC10rx10-2r,令10-2r=4?求得 r的值,即得展开式中x4的系数为 (-2)rC10r?的值.(2)由于展开式中各项系数和与未知数无关,故令x=1代入f(x)可得展开式中所有项的系数之和.点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,以及展开式中各项系数和的求法.