如图,已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0<mx+n<kx+b的解集是________.
网友回答
-3<x<-1
解析分析:由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),根据一次函数的增减性,由图象上可以看出当x>-1是y=mx+n>kx+b,当x<-1时,一次函数y=kx+b>mx+n,从而可以求出不等式组0<mx+n<kx+b的解集.
解答:∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),由图象上可以看出:当x<-1时,y=mx+n<kx+b=y,又∵0<mx+n,∴x>-3,∴不等式组0<mx+n<kx+b的解集为:-3<x<-1.
点评:此题考查一次函数的基本性质:函数的增减性,把函数图象与不等式的解集联系起来,是道非常好的题,难度适中.