方程f（x）=x的实根x0叫做函数f（x）的不动点，则（x∈R，a≠0）有唯一不动点，数列{an}满足，则a2009等于________．
网友回答
2009
解析分析：先根据（x∈R，a≠0）有唯一不动点，确定a的值，再确定数列{an}是以1005为首项，为公差的等差数列，由此可求a2009的值．
解答：由题意，∵（x∈R，a≠0）有唯一不动点∴有唯一解，∴x=0，a=∴∴==1∴an+1-an=∵a1=1005∴数列{an}是以1005为首项，为公差的等差数列∴an=1005+（n-1）×=∴a2009=2009故