如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为A.3B.C.4D.
网友回答
B
解析分析：先根据OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，可知MN是△ABC的中位线，再根据MN=1可求出BC的长，再由等边三角形的性质即可求出△ABC的面积．
解答：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，∴M、N分别是AC、AB的中点，∴MN是等边△ABC的中位线，∵MN=1，∴AB=AC=BC=2MN=2，∴S△ABC=×2×2×sin60°=2×=．故选B．
点评：本题考查的是垂径定理、等边三角形的性质及三角形中位线定理，根据题意判断出MN是等边△ABC的中位线是解答此题的关键．