求y=sinx-sin(x+45度） 的最大值和最小值及最小周期

网友回答

原函数可化为:
y=sinX-(cos45sinX+sin45cosX)
整理得：y= (1-cos45)sinX-sin45cosX
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=sinx-sin(x+π/4)
y=sinx-sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
y=sinx-√2(sinx+cosx)/2
y=[(2-√2)/2]sinx-√2cosx
[(2-√2)/2]²+(√2)²=1-√2+1/2+2=(7-2√2)/2
所以y=sinx-sin(x+π/4)
=[(7-2√2)/2]sin(x-θ)
所以最大值为(7-2√2)/2
最小值为(2√2-7)/2
最小正周期为2π