在同一直角坐标系中函数y=sinx的图像与y=x的图像有几个交点

网友回答

你好!首先根据大致图像来看,交点是在 (-π/2,π/2)
显然(0,0) 是交点
又因为两者都是奇函数,所以只要考虑 (0,π/2) 的情况
下面用定义证明 在(0,π/2) 内 x > sinx
在同一直角坐标系中函数y=sinx的图像与y=x的图像有几个交点(图1)
如图,在单位圆内,圆心角x = 弧AB的长 / OB = 弧AB的长
而sinx = BC / OB = BC
显然 弧AB > BC
即 x > sinx
∴ (0,π/2) 内无交点
因此只有一个交点 (0,0) 
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1个！只有一个交点
对Sinx求导可知斜率是小于1的
只有一个交点
的——原点