如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为A.17B.7C.D.

网友回答

C
解析分析：由矩形ABCD可得：S△AOD=S矩形ABCD，又由AB=8，BC=15，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF，代入数值即可求得结果．

解答：解：连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∠ABC=90°，S△AOD=S矩形ABCD，∴OA=OD=AC，∵AB=8，BC=15，∴AC===17，S△AOD=S矩形ABCD=30，∴OA=OD=，∴S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF=OA?（PE+PF）=×（PE+PF）=30，∴PE+PF=．∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．故选C．

点评：此题考查了矩形的性质．解此题的关键是将△AOD的面积用矩形求得，再用△APO与△POD的面积和表示出来．还要注意数形结合思想的应用．