如图,在△ABC中,M为BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,且AB=10,AC=16,则MN等于A.2B.2.5C.3D.3.5
网友回答
C
解析分析:延长线段BN,交AC于E,利用已知易证△ABN≌△AEN,所以BN=EN,从而证得MN是△BCE的中位线,所以求出EC,再运用中位线定理求MN.
解答:解:延长线段BN,交AC于E.∵AN平分∠BAC,∴∠BAN=∠EAN,AN=AN,∠ANB=∠ANE=90°.∴△ABN≌△AEN.∴AE=AB=10,BN=NE.又∵M是△ABC的边BC的中点,故MN=EC=(AC-AE)=(16-10)=3.故选C.
点评:作出辅助线NE即可:(1)构造出全等三角形(△ABN≌△AEN),从而求出CE的长;(2)证明MN是中位线,从而轻松解决问题.