已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则椭圆，则椭圆的离心率是________．

网友回答

解析分析：利用a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列可求得a，b，从而可求得椭圆的离心率．

解答：∵a，b，a+b成等差数列，∴2b=a+a+b，∴b=2a；①又a，b，ab成等比数列，故b≠0，a≠0；∴b2=a?ab，∴b=a2；②由①②得：a=2，b=4．∵椭圆的方程为+=1，∴椭圆的方程为+=1，其长半轴为2．∴c==，∴椭圆的离心率e==．故