解答题已知a＞0，a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减；Q：函数y=x2+（2a-3）x+a2的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．
网友回答
解：函数y=ax在R上单调递减?0＜a＜1；
函数y=x2+（2a-3）x+a2的图象与x轴至少有一个交点，
即△=（2a-3）2-4a2=-12a+9≥0，解之得a．
若P正确，Q不正确，则，即．?
若P不正确，Q正确，则，即a∈?．
综上可知，所求a的取值范围是：．解析分析：先求出P、Q均正确时a的取值范围，然后分情况讨论：（1）若P正确，Q不正确；（2）若P不正确，Q正确，综合（1）、（2）即可得到a的范围．点评：本题考查函数的零点与方程根的关系、指数函数的单调性，考查分类讨论思想的运用．