如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则A.∠B=∠CB.∠EDB=∠FDCC.∠ADE=∠ADFD.∠ADB=∠ADC

发布时间：2020-07-30 06:49:30

如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则A.∠B=∠CB.∠EDB=∠FDCC.∠ADE=∠ADFD.∠ADB=∠ADC

网友回答

C
解析分析：由角平分线易得∠EAD=∠DAF，由垂直易得∠AED=∠AFD=90°，进而利用三角形内角和为180°即可得到另一对相等的角．

解答：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴∠AED=∠AFD=90°，∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，∴∠ADE=∠ADF．故选C．

点评：用到的知识点为：垂直的定义；等角的余角相等．
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