已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为________度.

发布时间:2020-07-30 06:48:56

已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为________度.

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解析分析:作AE⊥BC、DF⊥BC,根据等腰梯形的性质可推得△ABE≌△DCF,从而得到BE=CF,又因为AEFD为矩形,则AD=EF,因此BE=FC=(BC-AD)÷2=5,而AE=DF=5cm,所以△ABE、△DCF为等腰直角三角形,则∠B=∠C=45°.

解答:解:如图,作AE⊥BC、DF⊥BC,BC-AD=10cm,AE=DF=5cm∵四边形ABCD等腰梯形∴AB=DC,∠ABE=∠DCF,AE=DF∴△ABE≌△DCF∴BE=CF∵BC-AD=10cm,AD=EF∴BE+FC=10cm∴BE=FC=5cm∵AE=5cm∴△ABE、△DCF为等腰直角三角形∴∠B=∠C=45°

点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.
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