已知三角形的一个外角等于和它相邻的内角的2倍,且等于和它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能

发布时间:2020-07-30 07:12:02

已知三角形的一个外角等于和它相邻的内角的2倍,且等于和它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能

网友回答

B
解析分析:由三角形的一个外角和它相邻的内角互补计算.

解答:设和它相邻的内角为x°,则x°+2x°=180°,解得x=60°,2x=120°,可求出与它不相邻的内角是30°,根据三角形内角和定理可知,另一个角为90°,是直角三角形.故选B.

点评:本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.
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