若正方形ABCD的边长为6，E为BC边上一点，BE=4，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的AD边于点F，且BF=AE，则BM的长为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：作出草图，根据边角边定理可以证明△ABE与△BAF全等，根据全等三角形对应边相等得到AF=BE，从而可以证明四边形ABEF是矩形，根据的对角线互相平分以及勾股定理即可求出BM的长度．

解答：解：①如图，在正方形ABCD中，∠ABE=∠BAF=90°，AD∥BC，在Rt△ABE与Rt△BAF中，，∴△ABE≌△BAF（HL），∴AF=BE，又∵AD∥BC，∴AF∥BE，∴四边形ABEF是矩形，∵正方形ABCD的边长为6，AF=BE=4，∴在Rt△ABF中，BM=BF==×=．故选B．

点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的对角线互相平分，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，是小综合题，但难度不大，作出图形形象直观，有助于问题的解决．