填空题正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，那么EF与平面BCD所成的角的大小为________．
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解析分析：欲求EF与平面BCD所成的角的大小，须先找到它的平面角，根据正四面体的性质，可知，若过F向平面BCD作垂线，垂足必在ED上，ED为EF在平面BCD上的射影，就可得到∠EFD为所求EF与平面BCD所成的角，再放入直角三角形EFD中来求角即可．解答：连接DE，AE∵ABCD为正四面体，BC⊥DE，BC⊥AE，AE=DE∴BC⊥平面AED，平面AED⊥平面BCD∴过F向平面BCD作垂线，则垂足必落在DE上，∴∠FED为所求EF与平面BCD所成的角，∵AE=DE，F为AD中点，∴EF⊥AD，∴在直角三角形EFD中，设AD=2a，则FD=a，DE=a，∴sin∠EFD==∴EF与平面BCD所成的角的大小为故