已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP?QB=AQ?PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆的

发布时间：2020-08-04 14:22:35

已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP?QB=AQ?PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP?QB=AQ?PB，则点Q总在定直线________上．

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解析分析：由已知中已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足 ，则点Q总在定直线x=-1上．我们易判断出满足条件的定直线为抛物线的准线，类比推理，可以推断出如果P为椭圆 的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足 AP?QB=AQ?PB，则点Q也在椭圆的左准线上，进而可得
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