下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;②以a,b,c为边,且a+b>c可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形

发布时间:2020-07-30 07:58:28

下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;②以a,b,c为边,且a+b>c可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等,其中正确的有A.①③⑤B.②④⑥C.①③④D.①②③④

网友回答

C
解析分析:根据三角形的基本知识,逐一判断每个语句的正确性.

解答:①锐角三角形三条高在三角形内部,直角三角形斜边上的高在三角形内部,钝角三角形有一条高在三角形内部,故正确;②除满足a+b>c外,还需要添加c+b>a,a+c>b,故错误;③一个三角形内角之比为3:2:1,根据内角和定理得,三内角为30°,60°,90°,故正确;④两个角和其中一角的对边对应相等,可利用“AAS”判断两个三角形全等.故正确;⑤两条边和其中一边的对角对应相等,符合“SSA”的条件,不能判断三角形全等,故错误;⑥三个角对应相等,符合“AAA”的条件,不能判断两个三角形全等,故错误;正确的是①③④,故选C.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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